Al describir la medición de las tasas de eventos, nos referimos a la tasa de muerte expresada como porcentaje de todos los pacientes en riesgo o como tasa por período de riesgo. Estos datos nos dicen, para el período medido, cuántos pacientes murieron y cuántos sobrevivieron. Sin embargo, muchas preguntas de investigación importantes no pueden abordarse utilizando únicamente las tasas de eventos. Por ejemplo, ¿qué pasa con los pacientes que no murieron, pero interrumpieron el tratamiento (por ejemplo, pacientes que fueron trasplantados o pasados ​​a diálisis peritoneal después del tratamiento de hemodiálisis)? ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente muera después de haber recibido tratamiento durante 6 meses en comparación con la probabilidad de muerte después de 6 años de tratamiento? Al comparar dos tratamientos durante un período de tiempo, ¿cómo medimos el riesgo de fracaso (o éxito) para aquellos que aún no han experimentado un evento?

Para abordar estos problemas, las estadísticas ofrecen lo que se denominan métodos de tablas de vida. Hay varias variantes de la estadística básica; Exploraremos dos: el método de probabilidad de supervivencia de Kaplan-Meier y el modelo de riesgos proporcionales de Cox.

Probabilidad de supervivencia de Kaplan-Meier

Kaplan-Meier es el método de tabla de vida más utilizado en la práctica médica. Aborda adecuadamente los problemas planteados anteriormente, como los pacientes en los que aún no se ha producido el evento y los que se han perdido durante el seguimiento. Los datos requeridos por el método incluyen el momento de inicio del tratamiento y el momento en que ocurrió el evento medido (por ejemplo, muerte, recaída u hospitalización). Los pacientes que abandonaron el tratamiento y los que aún están vivos al final del período de estudio son “censurados”, pero la contribución que han hecho a la probabilidad del evento se tiene en cuenta por completo.

En términos simples, lo que hace el método es registrar el tiempo desde el inicio del tratamiento en el que ocurre un evento (por ejemplo, 3 días, 104 días) y cuenta el número de pacientes en riesgo de sufrir el evento en ese momento. La tasa del evento en ese momento es uno dividido por el número en riesgo. Esto se repite para cada evento en cada momento. Al multiplicar la tasa en cada momento por la del momento del evento anterior, se puede calcular una tasa acumulada y una probabilidad. Los pacientes que no experimentan el evento contribuyen al número de pacientes en riesgo, pero no a la tasa de eventos mientras permanezcan en tratamiento.

A continuación, se muestra un ejemplo de la salida gráfica de un análisis de supervivencia de Kaplan-Meier.

El cuadro anterior compara el efecto de la diálisis de alto flujo (HFD) con la diálisis de bajo flujo (LFD) en la supervivencia del paciente. Una de las características de Kaplan-Meier es la capacidad de comparar diferentes categorías de pacientes o diferentes tratamientos. El tiempo (días) se ve en el eje X y la probabilidad de supervivencia en el eje Y. Los puntos del gráfico representan la probabilidad de supervivencia en cada intervalo de tiempo para HFD (línea superior) y LFD (línea inferior).

Está claro que la supervivencia de los pacientes con HFD supera a la de los pacientes con LFD, especialmente en lo que respecta a la supervivencia después de aproximadamente 3 años (1000 días). La probabilidad de que un paciente con DFH sobreviva 5 años (alrededor de 1800 días) supera el 95%, mientras que la de los pacientes con DFH es de 0,83 (83%). Pero, ¿la diferencia es estadísticamente significativa? El método de Kaplan-Meier proporciona varias pruebas estadísticas de significancia. La prueba utilizada en el análisis anterior (prueba de rango logarítmico) informó que el valor p era 0,03. Esto significa que existe una probabilidad de 3 en 100 de que la diferencia se deba solo al azar.

Modelo de riesgos proporcionales de Cox

El método de Kaplan-Meier permite comparaciones entre grupos de pacientes o entre diferentes terapias. Sin embargo, no puede usarse para medir el impacto de una variable continua (por ejemplo, la concentración de albúmina sérica) sobre la probabilidad de un evento, ni tampoco puede cuantificar definitivamente el riesgo del evento según el valor de una variable. El modelo de riesgos proporcionales de Cox es un método estadístico que también determina una probabilidad acumulada de un evento, pero también tiene en cuenta el impacto de otras variables sobre esa probabilidad. Las variables independientes pueden ser continuas o discretas. En cierto sentido, el modelo de Cox es una fusión de regresión logística y análisis de tablas de vida.

El método es demasiado complicado para describirlo aquí, y limitaremos la discusión a la interpretación de los resultados. Como sugiere el nombre del método, una de sus funciones útiles es el cálculo de una razón de riesgo (HR) o riesgo relativo (RR). El HR es algo similar, pero no debe confundirse con el odds ratio (OR) descrito en la regresión logística. El HR nos dice el grado en que una variable impacta la probabilidad de que se mida el evento. Luego podemos establecer el riesgo relativo del evento atribuible a la variable. La característica más importante del modelo de Cox es que el modelo calcula el efecto de riesgo de cada variable al tiempo que tiene en cuenta todas las demás variables incluidas en el modelo.

Por ejemplo, se diseñó un análisis para determinar si la composición de una membrana de dializador tenía un efecto sobre la mortalidad. Durante el análisis, las membranas de celulosa estándar se compararon con el tratamiento con membranas sintéticas o de celulosa modificada. Dado que muchas variables diferentes del paciente y del tratamiento afectan la muerte, fue necesario construir un modelo que incluyera todas estas variables más la variable tipo membrana (es decir, fue necesario separar el efecto membrana de todas las demás variables de confusión). En este modelo, los autores incluyeron factores como la edad del paciente, el sexo, la presencia o ausencia de diabetes, etc. El modelo luego informa el riesgo relativo de muerte para todos estos factores y para el efecto de membrana. A continuación, puede determinar si los factores actúan de forma independiente o interdependiente sobre el riesgo de muerte. El modelo también informa el nivel de significancia para el efecto de cada variable. Al igual que la razón de posibilidades en la regresión logística, la importancia del RR atribuible a cualquier variable depende del intervalo de confianza en torno al valor del RR. Un RR superior a 1 indica un aumento del riesgo y los valores inferiores a 1 un riesgo reducido. Si el intervalo de confianza del 95% incluye 1, el efecto no es significativo.

En este ejemplo, el uso de celulosa modificada o membranas sintéticas redujo el riesgo de muerte en un 18% (RR = 0,82; 1-0,82 = 0,18 x 100% = 18%) en comparación con el tratamiento con celulosa estándar. El riesgo reducido fue significativo (p = 0,002). Los resultados también mostraron que el efecto de reducción del riesgo fue significativo para las muertes por enfermedad de las arterias coronarias (EAC: p = 0,007) y las muertes por infección (p = 0,03), pero no para las muertes por enfermedad maligna (p> 0,05) o muertes. por enfermedad cerebrovascular (p> 0,05). Es importante señalar que la reducción del riesgo de muerte asociada con el tipo de membrana es independiente del efecto de todas las demás variables que se ingresaron en el modelo.

Referencias:

Dawson B, Trapp RG. Chapter 9. Analyzing Research Questions About Survival. In: Dawson B, Trapp RG, eds. Basic & Clinical Biostatistics. 4th ed. New York: McGraw-Hill; 2004.

Glantz, SA. Primer of Biostatistics, Seventh edition. Chapter 11. How to Analyze Survival Data. New York: McGraw Hill; 2012.

Walters RW, Kier KL. Chapter 8. The Application of Statistical Analysis in the Biomedical Sciences. In: Kier KL, Malone PM, Stanovich JE, eds. Drug Information: A Guide for Pharmacists. 4th ed. New York: McGraw-Hill; 2012.

 

P/N 101853-01S Rev B 02/2023